Trigonometrie

JE M'ADRESSE PARTICULIÈREMENT AU BARBARE
Arf pouvez vous me détailler (en math) la façon dont on doit proceder pour connaître le cos,sin,tan,cotan d'un angles dans un cercle trigonoétrique?....merci

Par cette question je veux savoir les formules à utiliser et dans quel ordre...

Tu dois d'abord chercher sin et cos. Pour les trouver tu dessines le cercle trigonometrique (cercle de rayon 1, divise en 4 quadrants je rappelle).
sur ce cercle tu as 2 axes, l'axe des x (qui va par la --->) et celui des y (l'autre).
Le sin de l'angle c'est la projection de cet angle sur l'axe des y (tu pred le point qui est sur le cercle evidemment). Ya pas de formule pour sin et cos (heu... je crois, mais tu peux toujours faire avec un triangle rectangle)
Le cos de l'angle c'est la projection de cet angle sur l'axe des x.
sin divise par cos donne la tg et cos divise par sin donne la cotg.
ya aussi secante et cosecante, 1/cos et 1/sin respectivement.
Voila j'espere que ca t'as aide un peu.

Bon j'explique le truc avec le triangle rectangle aussi:
tu dessines un triangle rectangle avec l'angle que tu cherches (disons 30 degres, parce qu'il est facile celui-la).
Donc t'as ton triangle, mesure les cotes. Pour trouver sin de l'angle tu fais cote oppose (celui en face de l'angle) / hypotenuse (le grand cote... on sait jamais).
Cos de l'angle = Cote adjacent (celui a cote qui n'est PAS l'hypotenuse) / hypotenuse (voila pourquoi)
Tg (ou tan si tu preferes) de l'angle = cote oppose / cote adjacent
Cotg de l'angle = cote adjacent / cote oppose
(/ c'est une barre de fraction)

Oui je pige un peu plus...

Voila les formules:

On pose X pour alpha

-cos(carré)X +sin(carré)X=1
-tanX=sinX/cosX=1/catanX
-catanX=casX/sinX=1/tanX
-1+tan(carré)X=1/cos(carré)X
-1+catan(carré)X=1/sin(carré)X

sec=1/cos
cosec=1/sin

C'est avec ces formules là qu'on doit travailler

ben avec ces formules il te faut savoir au moins une valeur ou meme un truc du genre cosX = 9sinX
sinon tu peux te casser la tete pendant des heures sans rien trouver

Oui mais c'est quand meme les formules de base qui vont ensuite servir à faire les démonstrations . Avec Schreiber c'est ce qu'on fait du moins (évidemment, les Callens...) !

oui mais on m'a seulement demande d'expliquer comment trouver les nombres! faut preciser si vous voulez de l'aide pour les demonstrations (et de toute facon pour demontrer un truc en trigo c'est toujours plus facile de partir du cercle trigonometrique alors na!)
.... et ca fera 30euros l'heure

Hey

Non en fait en te donne le sin(ou cos,tan....) et tu dois te débrouiller avec ces formules pour trouver les autres(sin,cos,catan,tan,sec,cesec)

Vla si tu pouvais décrir la marche à suivre...

quand t'as sin:
1 - sin(carre) = cos(carre) formule TRES TRES TRES importante
==> t'as deja sin et cos

sin/cos = tan et cos/sin = cotan
==> t'as tan et cotan

1/cos = sec et 1/sin = cosec
==> t'as tout

quand t'as cos:
1 - cos(carre) = sin(carre) ==> t'as sin et cos
puis tu fais comme avec sin

quand t'as tan:
tan(carre) + 1 = 1/cos(carre) = sec(carre)
j'explique: tan(carre) = sin(carre)/cos(carre)
1 = n'importe quoi sur lui-meme (on est d'accord. ex: 2/2, 4/4, 1472/1472, etc)
dans ce cas-ci on dit que 1 = cos(carre)/cos(carre)
donc tu as: sin(carre)/cos(carre) + cos(carre)/cos(carre)
qui ont un denominateur commun: cos(carre) donc tu peux faire
(sin(carre) + cos(carre))/cos(carre)
sin(carre) + cos(carre) = 1 (tu connais cette formule)
donc: = 1/cos(carre) = sec(carre)
==> tu as sec et tan

cotan: 1/tan (pas trop complique)
==> tu as tan, cotan, sec

cos: 1/sec = 1//1/cos = cos
==> tu as cos, tan, cotan et sec

sin: 1 - cos(carre) = sin(carre)
==> tu as sin, cos, tan, cotan et sec

cosec: 1/sin = cosec
==> c'est tout!

quand t'as cotan:
cotan(carre) + 1 = cosec = 1/sin
cotan(carre) = cos(carre)/sin(carre)
1 = sin(carre)/sin(carre)
==> tu as cotan et cosec

sin: 1/cosec = 1//1/sin = sin
==> tu as sin, cotan, cosec

puis tu pars de sin pour trouver tous les autres

quand t'as sec:
sec = 1/cos donc 1/sec = 1//1/cos = cos

et puis tu pars de cos pour trouver le reste

quand t'as cosec:
cosec = 1/sin donc 1/cosec = 1//1/sin = sin

et tu pars de sin pour trouver le reste

ptite legende:
/ c'est une barre de fraction
// c'est une plus grande barre de fraction

et si t'as pas envie de tout retenir ya une version simplifiee a laquelle je viens de penser (c'est pour ca que j'ai pas dit directement)

sin et cos ya rien a faire tu dois retenir mais pour tan, cotan, sec et cosec tu dois simplement trouver sin ou cos et puis tu appliques les formules de sin et cos pour trouver le reste.
tan: tan(carre) + 1 = 1/cos(carre)
1//1/cos(carre) = cos(carre) et puis tu fais racine de cos(carre) et tu appliques les formules de cos
cotan: meme chose sauf que c'est sin et pas cos
cotan(carre) + 1 = 1/sin(carre) 1//1/sin = sin v. formules de sin
sec: 1/sec = cos
cosec: 1/cosec = sin

deso de ne pas avoir pu repondre plus tot mais je confirme toutes les reponses donnée par james

HS :
Nous on a fait un tableau pour trouver déjà direct le sin, cos, tan et cotan de 0, 30°, 45°, 60° et 90°.
C'est déjà un bon point de repère pour effectuer les calculs, si vous en faites.

²²²²²² viys savez pas mettre ²³ a la palce de (carré) ????

En haut du clavier a gauche en dessous de la touche Escape !!!

Bandes de nooooob!

francois


c'est quoi exactement secante et cosacante svp j ai exam demain

secante c'est 1/cos est cosec c'est 1/sin

excuse-moi francois mais ya pas cette touche sur un clavier qwerty, et j'avais pas envie de chercher comment faire

lol c est pas les formules que je te demandais ca je connais mais c'est quoi par rapport au sin tg et tout et tout. mtnt c est trop tard...

quel rapport...ce que tu dois faire c'est prendre les formules de base et déplacer les membres de façon a avoir la réponse que tu veux.

les calculs j m en fout j les reussis
mais sur le cercle on ns a montrer c est quoi le sin, cos, tan,cotg d un angle sur et autour du cercle. seulement a un moment il a commence a parler de sec sans ns montrer ce que c est. et comme j ai une memoire visuelle ca m aiderai de voir une sec ou une cosec sur un schema

nous non plus on a pas de sec "visuel", je crois que ca existe pas. ou c'est tres complique

Oui et je peux pas t'aider car on n'a pas fait ça...ou alors on l'a fait mais j'ai rien pigé

en fait y a 1 truc pour retenir facillement, c'est SOH CAH TOA ça veut dire pour SOH que S=O/H donc Sin=Opposé/Hypoténuse, de la même manière Cos=Adjascent/Hypoténuse, et finalement Tg=Opposé/Adjascent
et Tg=Sin/Cos Cotg=-Tg voilou

je ne suis pas d accord cotg c est 1/tg